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这个常数C的确是存在的,乔喻甚至觉得自己的证明过程已经很完美,而且他也已经求出了这个常数C的公式。
换句话说,他来燕北大学那天晚上,奇思妙想的命题真的已经被他证明出来了。
如果没有那个张教授的话,他说不定已经开始兴致勃勃的写论文了,向数学界公布他的发现!但现在他还没动笔,因为推出这个常数C公式长成这样:
最后C1,C2,C3求解之后,具体的表达式则长成这样:
引入了三个常数A1,A2,A3,分别代表着模形式丶p—进同调和量子化同调范相关的常数而a,则分别表示与这些几何约束相关的指数,当然号格g依然是决定上界的主要因素没法用,完全没法用。
乔喻尝试着带入到罗伯特教授的工作中去,想要利用他的公式去解决一些应用问题,然后很快就发现,确定模形式等级k,质数P的选择,量子化同调参数C的确定,都过于复杂。公式中的常数A1,A2,A3,以及确定几何结构相关的常数a,β依赖于具体几何背景跟曲线类型,乔喻实际上手计算的时候,才发现有多麻烦。
这段时间他一直在思考该如何简化公式,让其能变得好用,而且结果依然成立,想了很多种办法,但处处碰壁。
他已经大概能体会到陈师兄的那种面对科研头大无比的感觉了,每次当他想到一种办法有可能解决这个问题,然后兴致勃勃的冲到电脑前,开始动手解决时,现实都会给他一棍子。每次尝试,最后的结果都是此路不通。
他也专门问过老薛,老薛给他的建议是可以不要寄希望于寻找到一个通用公式,而是直接针对具体情况进行简化,在特定问题中削减复杂性。这样在实践中也能有一定的应用空间,并能算完全就没有价值。
比如专门针对某一类简单的椭圆曲线做一个简化版公式出来。
这当然是个办法,甚至乔喻还能用这种办法水个数偏论文,比如针对椭圆曲线水一篇,抛物线水一篇,双曲线水一。。。要有逼格一点,还能搞代数簇投影曲线,高亏格椭圆曲。。。但乔喻觉得这没任何意义,毕竟他的本意是做一个通用公式出来,直接发表在四大顶刊上,以后能被世界数学界直接取名为乔喻上界定理那种程度的论文!
乔喻觉得达不到这种程度,根本就没法给老师跟师爷爷脸上添光。
而且以他现在的身份,如果选择水论文的话,对他来说不但没有意义,反而可能惹来诸多诟病,让田导脸上无光,还不如安安静静的学习。毕竟他又没打算去什麽大学任职,需要刷论文评职称什麽的。
刚刚在群里说IMO比赛之前能出成果,也算是给自己一个限定时间。。
当然,也就是田言真跟袁正心都不知道乔泽的想法,不然另个人大概都会把他骂上一通,最好能骂醒这小子就好,省得每天想些乱七八糟的事情,浪费时间!毕竟十五岁就想以自己的名字命名一个定理出来,这想法多少有些太天真了。虽然如果乔喻真的解决了这个问题,的确有这种可能。
但一个简洁的通用上界精确估计公式哪里是那麽简单的?
罗伯特·格林教授研究这个方向多少年了,也就只是在各种特殊曲线中寻找一个比较精确的结果而已。可乔喻的想法明显不太一样。
当年欧拉十六岁就能硕士毕业,提出比较笛卡尔与牛顿的哲学体系,高斯十五岁独立发现了三次方程的求根方法,他,乔喻凭什麽十六岁的时候不能提出上界定理?于是很自然的,乔喻直接跟这个课题硬磕上了,只是现在真的很挫败啊!打击了两个好朋友,都没法补偿的那种挫败。。。
同一时间,双庆一所重点中学里,一个小胖子哭丧着脸,拿着手机抬起头冲着旁边的老师说道:「曲老师,乔喻这家伙突然不讲武德啊!说好了五十块一道题的,现在不肯理我了。」老师叹了口气,说道:「哎,不解就不解嘛,你急个啥子?等我在研究两天吧。」
临海国际中学的一间自带电脑跟网络自习室里,余伟脸色铁青的退出了群聊。的确是被气炸了,等他被那个该死的胖子提醒,意识到那句话有歧义的时候,已经法撤回。。不过三个深呼吸之后,他还是冷静了下来,然后拿起手机也选择给老师发了个微信。
「陈老师,请帮我多找几篇关于曲线有理数点上界预估问题跟彼得·舒尔茨的论文。」很快对面回了消息:「你要这些论文做什麽?」
「我想看看这东西到底有多难。」
「舒尔茨教授目前主要工作是解决朗兰兹猜想问题,说实话他的论文你现在看除了浪费时间,毫无意义。」「没事,陈老师,我就是想大概了解,不会耽误太多时间。」
「好吧,一小时后发到你邮箱。」余伟表情严肃的放下了手机。
心里是不服气的,以至于心绪不宁的,刷题都没了心情。
这段时间他一直在高强度刷各种奥赛题,就准备在第一期特训的时候就一雪前耻,但谁想到去了燕北大学的乔喻已经开始做课题研究了。而且这家伙做科研似乎是认真的。
因为第一次特训竟然真的在燕北大学举办。
他是真不想让乔喻那个家伙继续在自己面前唱瑟了,但余伟很清楚,想要超过乔喻,首先起码得确定两人之间的差距。好在没让他等多久,手机的邮箱就有了动静。
余伟没用手机登录,而是直接在电脑上登录了邮箱,陈教练帮他下载了三篇论文,
两篇是关于曲线有理点上界推导的,另一篇是彼得·舒尔茨一篇《PerfectoidSpaces:Asurvey》,邮件里还特别注明了,这是彼得·舒尔茨最容易理解的一篇论文。余伟率先下载了舒尔茨的论文。
毕竟陈老师说他现在看舒尔茨的论文属于浪费时间,他还是有些不服气的。不过打开看了之后,少年沉默了,甚至连带着内心的不忿感都少了许多。
余伟自觉是有一定代数几何基础的,彼得·舒尔茨的名字他也听说过,他相信自己可能不太能看懂这篇论文,但起码能理解这篇论文说了什麽。但当看完综述之后,他便知道自己对这些数学前沿研究的理解似乎出现了一点偏差。
这完全不是懂一点大学高等数学知识就能看明白的东西。明明是同龄人,差距真已经大到这种程度了吗?
他不愿意相信这是真的,但乔喻好像每次听起来是吹牛的事情,最后他却发现都是真的。而且不止一次了,足足有三丶四次了。。。至于他不敢在相信自己的判断。想到这里,余伟突然便感觉有些不淡定了,不知不觉中,两只手已经攥成了拳头。。
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